实证应用经济学中的稳健性检验是什么? 怎么做？哪些策略呢？

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关于下方文字内容，作者：李松泽，中央财经大学中国经济与管理研究院，通信邮箱：[e-mail]

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Xun Lu and Halbert White, Robustness checks and robustness tests in applied economics, Journal of Econometrics.

A common exercise in empirical studies is a “robustness check”, where the researcher examines how certain “core” regression coefficient estimates behave when the regression specification is modified by adding or removing regressors. If the coefficients are plausible and robust, this is commonly interpreted as evidence of structural validity. Here, we study when and how one can infer structural validity from coefficient robustness and plausibility. As we show, there are numerous pitfalls, as commonly implemented robustness checks give neither necessary nor sufficient evidence for structural validity. Indeed, if not conducted properly, robustness checks can be completely uninformative or entirely misleading. We discuss how critical and non-critical core variables can be properly specified and how non-core variables for the comparison regression can be chosen to ensure that robustness checks are indeed structurally informative. We provide a straightforward new Hausman (1978) type test of robustness for the critical core coefficients, additional diagnostics that can help explain why robustness test rejection occurs, and a new estimator, the Feasible Optimally combined GLS (FOGLeSs) estimator, that makes relatively efficient use of the robustness check regressions. A new procedure for Matlab, testrob, embodies these methods.

稳健性检验（robustness check）是实证研究中的一项通常做法，它被用于检验当增加或删减回归元时，对“核心”回归系数的估计会发生怎样的变化。如果检验结果表明这些系数是合理而稳健的，那么通常会将此作为结构有效性（structural validity）的证据。但是稳健性检验的过程实际上存在许多“陷阱”，它们将导致检验结果不具任何意义。本文研究的正是由估计系数的稳健性与可信性来推断结构有效性的条件与方法。

1.引言

稳健性检验，即敏感性分析（sensitivity analysis），是实证研究中诊断模型误设（misspecification）的常规方法。现在许多计量经济软件都已开发了专门的模块来自动实施稳健性检验，例如stata软件中的rcheck和checkrob命令。

所谓“稳健性”，指当研究者对回归设定进行适当调整（增减回归元）时，估计所得的系数不会发生明显的变化。如果一项研究所估计的回归系数具有合理的符号与大小，并且通过了稳健性检验，那么通常就会认为回归估计得到的系数可以被解读为相应回归元的真实因果效应。

稳健性检验在应用计量经济学研究中应用广泛。据作者统计，2009年AER上发表的98篇论文中，76篇涉及数据分析，且有23篇进行了上述的稳健性检验。在此，我们列出其中5篇有代表性的文章供读者参考：

文章	研究内容
Dobkin and Nicosia	冰毒前体控制对公共卫生和犯罪的影响
Hendel et al.	房产销售平台效益的影响因素
Makowsky and Stratmann	美国交警开罚单的影响因素
Mas and Moretti	职场中的同伴效应
Spilimbergo	海外教育经历对母国民主水平的影响

本文基于线性回归的框架，完整地展示了从模型设定、系数估计到稳健性检验和有效估计量构建的规范过程。以Hausman检验为基础，作者提出了严格的稳健性检验（robustness test）方法testrob，这可以极大地提升经济学中结构推断的有效性与可信性。

2.模型设定与系数的经济学含义

3.稳健性检验

一种简单的方式是在所有的一致估计量中选取渐近协方差矩阵估计量最小的那一个。但是作者指出，不同协变量的选取导致了条件异方差的存在，因此采取FGLS估计能够获得更有效的估计量。在此基础上，文章提出了通过最优组合各FGLS估计量来进一步提高估计效率的方法，构建了“可行的最优联合GLS（Feasible Optimally combined GLS, FOGLeSs）估计量”，具体的数学推导参见原文。

4.完整流程与实例

在实施文章提出的testrob模块之前，作者建议研究人员采取如下步骤：

（1） 确认研究关注的结果变量Y以及潜在原因变量D，后者即关键核心变量。

（2） 为使D与Y产生关联的经济学结构建模，同时也为D的决定因素建模。

（3） 设定有效协变量W，具体方法见文章第5节。研究者需为testrob指定W的多个子集，包括用于构建核心协变量的初始协变量集

完成这些准备步骤后，便可以调用testrob模块：

（4） 设定核心协变量。

（5） 执行对比回归，并对关键核心变量的系数进行稳健性检验。

（6） 如果步骤（5）报告了严重的结构误设问题，则研究者应终止testrob并调整模型设定。反之，testrob将询问研究者选取哪些对比回归结果进行进一步的FGLS回归。

（7） 最终，testrob将计算FOGLeSs估计量，并向研究者报告相关的统计量。

上述过程可以通过作者编写的MATLAB程序实现，该程序的原网址为http://ihome.ust.hk/~xunlu/code.html。

文章的最后，作者利用Pérez-González（2006）的数据展示了应用testrob的全过程。该研究讨论的是继任CEO与前任间的亲属关系是否会影响美国上市公司的盈利能力，详细内容请读者参阅原文。

1. 总结

尽管稳健性检验被普遍应用于实证研究当中，但检验过程中实际上存在许多易被忽略的“陷阱”，这很可能导致误导性结论的得出。本文规范了稳健性检验的方法，并提出了testrob模块来实现全流程，以期为研究者提供更好地识别潜在误设的方法，强化经济学结构性推断的有效性与可信性，从而提高研究的质量。此外，本文所讨论的内容也对期刊审稿人有较高的参考价值：在评审过程中关注关键核心变量系数估计的合理性与稳健性即可，而不必纠结于其他变量的系数，因为只有前者可能真正具备经济学含义。

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